Orz日記 by Akio Morita

_ [LHC][雑記]KEKB Linacで完成しているって話

シングルキックの軌道レスポンスを解析して KEKB Linacの Q Fudgeを 補正してモデルとマシンの一致が改善したという話が、 LCGのMLに流れているのは読んだのだが、内容的にはモデルでの 軌道レスポンスを実測したレスポンスへ合わせる Qパラメータを 推定しているようだ。この場合、多数のレスポンスから転送行列を 推定して、モデルの転送行列との差を補正していることになる。

インタラクティブなモデルが無く、静的なテーブルで渡される (MADXのTWISSテーブルダンプが標準みたい)という状況下で、 離散的なモニターの場所毎の光学関数のモデル値は既知だが、 モニター間の構造物の知識(Quadや Bendがどこに有るか)が無い場合に、 どうやって誤差を含んだマシンのレスポンスからマシンの 光学関数を復元するかという問題は、かなり厄介な気がする。

十分な数の位相の異なるレスポンスを集まれば、未知数と連立方程式の 数からは転送行列を決定出来はずだが、光学関数を復元には最低2個の 既知なパラメータ(最上流のα＆βなど)が必要だが、それ自体が測定が 必要な観測量なわけで... Orz

周期境界条件が無い場合は、光学関数はビームラインの固有量に なっていないから、それ指標にモデルと実測を比較して誤差を 論じようという考え自体に無理があるのでは無いだろうか？ (私が聞いたのは、「Transportのβを測りたい」という話なのだが)

_ [LHC]Transport Lineでのβ/φフィット

コアエンジンの内部で CELL/INSモードの切り替えを行わないように改造して、 位相差 φ(s)-φ(s')の符号関数を差し替えて可能にして、 Transport Lineも扱えるようにする作業は、先週のうちに終わっているので、 モデルからレスポンスを生成してはフィットエンジンの挙動をチェックする 作業を行う。

結論から言えば、ほぼ予測通りの結果

• 初期値に使うβ(s)/φ(s)が悪いと局所解に捕まってしまう(エラー無しのレスポンスの場合でも)
• 軌道レスポンスへのフィットが成功した場合(Residual -> 0)、得られるβ(s)/φ(s)はβのスケール変換とφの原点シフトの不定性以外に、β(0)とα(0)の不定性を含んでいる
  • 再構築されたβ(s)/φ(s)関数を再現するように、モデルのβ(0)/α(0)をパラメータとしてフィット可能
• フィットに成功しても、2個目のステアリングより前のβ(s)/φ(s)は出鱈目(決定に必要な情報量が無い)

実用上の障害は、β(0)/α(0)の不定性のため、 インタラクティブなモデルで無いと比較出来ない。

また、再構築された情報にはα(s)が含まれないために、それ自体だけでは β(0)/α(0)に合わせて変換することが出来ない。

メリットは、転送行列よりも情報量が少ないので再構築に必要な レスポンスセットが小さいことかな？(未知数と方程式数の比較から転送行列 の再構築には最低限4種類のレスポンスが必要だが、β/φなら3種類で十分)

_ [雑記]天候不順

朝は雨で寒かったのに、午後から日が出てきて熱くなってきたが、 まだ雲がかなり残っている。

_ [SAD]作業予定のアップデート

1. mk/sad.framework.mk を mk/Uses/Framework.mkへ再編
2. mk/sad.bultin.mk を mk/Uses/Builtin.mkへ再編
   • Builtinの切り離しは、USES+=Builtin:foo=offの形式にする (Builtin_ARGS変数経由で制御)
3. build frameworkの内部変数の整理統合
4. configuration sampleのクリーンアップ
5. sequence container utility実装
6. Intersection/Complement (sequence container utilityベース)
   • Intersectionは、引数列中の最短リストUnionして種に使う
   • Complementは、第一引数をUnionして種に使う