Orz日記 by Akio Morita

_ [SAD]Slot演算子に対する構文解析時評価はやはり邪悪だ

SADでは、構文解析時に引数が確定している関数言語的な意味で 純粋な組み込み関数に関しては、構文解析時に評価してしまうという という仕様である。たとえば、

In[1]:= Hold[Plus[1, 1]]
Out[1]:= Hold[2]

のように評価される。

このルールの元では、Slot演算子に対しても中身は確定していないが 1個の Atomであることは確定しているものとして扱うので、 組み込み関数Lengthの引数となるリストの要素として現れたときに 実引数と結合可能かどうかを問わずに評価されてしまう。

しかし、Slot演算子では、 純粋な関数を字句的に展開した式と展開前の式の評価値が異なる

 f = {#1, #2, #3, #4}&;
 g = Length[#]&;

 fg0 = g[f[##]]&;
 fg1 = Length[{#1, #2, #3, #4}]&;

 Print["fg0 -> ", fg0[1,2]];
???General::slot:  Undefined Slot #3 in ({#,#2,#3,#4}&)[1,2]
???General::abort:  Aborted:
Print["fg0 -> ", fg0[1,2]]
                         ^
 ???-FFS-Error-?Undefined command or element: PRINT["fg0
 Print["fg1 -> ", fg1[1,2]];
fg1 -> 4

のような例題が存在できる。 この例では、実行時に純関数(Function)を実引数と結合する際に 仮引数と数が釣り合わない例外が発生しなくなっている。

上記の例題では、例外が発生しているので、評価結果の唯一性が保証 されなくともよいという考え方があるが、次のUnevaluatedを用いた例題では Nullを頭部とする未評価のS式を送り込むという正常系の動作である。

 f = {#1}&;
 g = Length[#]&;

 fg0 = g[f[##]]&;
 fg1 = Length[{#1}]&;

 Print["fg0 -> ", fg0[Unevaluated$[Unevaluated$[Null[a, b, c]]]]];
fg0 -> 3
 Print["fg1 -> ", fg1[Unevaluated$[Unevaluated$[Null[a, b, c]]]]];
fg1 -> 1

以上の考察から、Slot演算子が1個の確定したAtomであるとして評価を最適化 するのは結構邪悪な実装だと思われる。