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Orz日記 by Akio Morita

ToDo:

15 SAD Fit[]回りの障害事例の解析
10 smart pointer版PEGクラスの再実装(Left Recursionまわり)

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2010-11-03 [長年日記]

_ [SAD]LinearSolveComplex実装

実装してみたものの性能が微妙 orz

比較対象は、LinearSolveRealで実装しているLinearSolveComplex1 (MxN 複素行列上の代数を、等価な 2Mx2N 実行列上で計算する) な訳ですが、ある程度の大きさの正方行列の逆行列を計算させた場合

Netlibの Reference BLAS/LAPACKでは、LinearSolveComplex1よりLinearSolveComplexが早い
GotoBLASだと、LinearSolveComplex1がLinearSolveComplexより早い

MxN	BLAS	LinearSolveComplex	LinearSolveComplex1
128x128	Netlib	.118 ± .001 sec	.171 ± .001 sec
256x256	Netlib	.945 ± .007 sec	1.449 ± .008 sec
512x512	Netlib	9.623 ± .290 sec	12.692 ± .103 sec
1024x1024	Netlib	111.400 ± 3.128 sec	129.272 ± 3.877 sec
128x128	GotoBLAS	.085 ± .004 sec	.089 ± .001 sec
256x256	GotoBLAS	.648 ± .004 sec	.555 ± .004 sec
512x512	GotoBLAS	6.452 ± .129 sec	4.438 ± .024 sec
1024x1024	GotoBLAS	84.66 ± .21 sec	40.71 ± .33 sec

(Core2 Duo T7200(2GHz))

演算精度は、小行列で試した範囲では、LinearSolveComplexの方が若干良いようです。

原因としては

複素BLAS/LAPACKの最適化が実数BLAS/LAPACKほど進んでいない
複素行列積などでメモリーアクセス・演算パターンが複雑化することによりキャッシュヒット率やパイプライン稼働率が悪化している

辺りが疑わしいです

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